Glogovac je sa prvom suprugom, slikarkom Minom dobio sinove Gavrila i Miloša. Mina i Nebojša vjenčali su se 1996. godine, a kum im je bio Vojin Ćetković.

Sa drugom suprugom Milicom dobio je kćerku Sunčicu. Svoju djecu nikada nije eksponirao, ali je bio veoma ponosan otac.

Sinovi legendarnog glumca danas su izrasli u vrijedne mladiće, a majka Mina im je velika podrška i oslonac.

Mlađeg sina Miloša, javnost je svojevremeno upoznala kao voditelja emisije „Kuvanje gruvanje“ i to kada je imao samo 15 godina.

Stariji sin, Gavrilo, živi daleko od očiju javnosti.