Glumac nas je napustio 16. marta 2002. godine, a za njega se u glumačkim krugovima govorilo da je počeo da glumi još u majčinom stomaku. Pozivom se bavio do samog kraja, dolazeći na posao direktno iz bolničke postelje, dok je tokom posljednjih dana života želio da razgovara isključivo o fudbalu i pozorištu.

Njegov kolega Milan Caci Mihajlović prisjetio se da su na 300. izvođenje predstave „Korešpondencija“ Duško Kovačević i inspicijent bukvalno donijeli Batu u pozorište. Odigrao je ulogu u dahu, iako je u tom trenutku funkcionisao sa samo jednim plućnim krilom. Nakon spuštanja zavjese, Bata i Caci su kraj predstave obilježili u tišini, uz čašicu viljamovke. Mihajlović je ispričao da mu je u sjećanju ostala fotografija na kojoj sjede zajedno, dok Bata drži cigaretu i čašu u ruci, što je ujedno bio i njihov dirljiv rastanak.

Svega osam dana nakon jubilarne „Korešpondencije“, tačnije 13. februara 2002. godine, Stojković je odigrao i svog posljednjeg „Profesionalca“. Grupa slovenačkih studenata, koja se te zime zatekla u Beogradu, silno je željela da pogleda ovu legendarnu predstavu u kojoj je Bata bio maestralan kao bivši radnik Državne bezbjednosti Luka Laban. Nakon što su studenti agitovali na sve moguće načine da se komad izvede, veliki glumac je samo zbog njih, iako teško bolestan, izašao na scenu. Dva dana kasnije ponovo je primljen u bolnicu, gdje je i preminuo mjesec dana nakon toga.

Zanimljivo je da mu je dramski pisac Dušan Kovačević jednom prilikom, u svom prepoznatljivom crnohumornom stilu, prorekao da će umrijeti na sceni. Sam Bata se kasnije osvrnuo na te opaske, navodeći da su se u ekipi zapravo šalili s tim. Isticao je da je velika počast umrijeti na sceni, te da bi se, kada bi neko došao bolestan na probu, šalili riječima kako taj želi da umre na sceni i tako ostalima nabije kompleks, piše Kurir.