Iz braka sa pokojnim suprugom ima sina Marka Gvozdenovića, koji joj je zadao mnogo problema, a sve počinje od 2001. godine.

Snežanin sin je tada izazvao saobraćajnu nesreću u Bulevaru kneza Aleksandra Karađorđevića, kada je vozeći u pijanom stanju usmrtio tadašnju djevojku Jelenu, inače kćerku poznatog harmonikaša Miodraga Paunovića. Istragom je utvrđeno da je Snežanin sin u trenutku nesreće imao čak 2,16 promila alkohola u krvi, a Gvozdenović je proveo tri godine u zatvoru.

"Moj sin je volio da popije i napravio je nesreću. To su bili strašni dani, pogotovo za porodicu koja više nema djevojku koja se zvala Jelena. Prodala sam kuću jer sam u njoj mnogo plakala. Moj sin se još nije vratio svom životu", izjavila je Snežana jednom prilikom za Grand, a Marko je ovako govorio o ovom slučaju:

"U kolima se, dok sam vozio, dešavalo nešto neprimjereno i ja sam u jednom trenutku izgubio kontrolu i udario u banderu. To neprimjereno ponašanje može da bude i nešto lijepo. Možda smo se u tom trenutku i poljubili ili nešto drugo. Nije lijepo da sada o tome govorim. Dugo sam ležao u bolnici, imao sam 17 operacija, pola stomaka nemam, ljekari su mi jedva spasli nogu. Poslije oporavka bio sam tri godine u zatvoru", istakao je.

Nakon što je odležao zatvorsku kaznu, uslijedila su i druga krivična djela.

Protiv njega je 2015. godine pokrenut predistražni postupak zbog sumnje da je počinio krivično djelo nasilja u porodici i pretukao svoju suprugu Đurđu, nanijevši joj teške tjelesne povrede. Gvozdenović je navodno prvi put tukao suprugu u septembru 2013. godine, a drugi put u aprilu 2014. godine, kada je policija intervenisala zbog prijavljenog nasilničkog ponašanja.

Marko se, neposredno poslije ovog događaja, razveo od supruge Đurđe, sa kojom ima dvoje djece, sina Miloša i kćerku Lanu.

Marko je u martu 2016. godine ponovo izazvao saobraćajnu nesreću na Banjici, u kojoj je povrijeđena jedna osoba. Nakon sudara pobjegao je sa lica mjesta, ali ga je policija ubrzo pronašla.

Snežanine muke sa sinom nastavile su se i 2019. godine, kada je Marko ponovo završio u zatvoru. Tada je tri mjeseca proveo iza rešetaka zbog sumnje da je opljačkao porodičnu kuću u Jajincima, ali i prijetio majci.

"Pisalo se da sam 'pao' zbog pljačkanja mamine kuće, ali to nije tačno, nisam poludio da pljačkam dom u kom sam živio. Uostalom, tamo je svaki detalj prekriven kamerom, a i nema ništa vrijedno. Mene su priveli jer sam napravio neku glupost na jednoj utakmici na „Marakani“, a bio sam na uslovnoj slobodi ", rekao je on tim povodom.

U novembru 2021. godine pojavila se informacija da je Snežanin sin opljačkao vlasnicu jedne picerije u Beogradu, kod koje je radio.

"Došao je da radi i prevario nas, nisu to neke pare, 5.000 dinara je u opticaju. On je počeo da vozi, radio je par sati i nestao sa sve kolima i pazarom. Vozio je automobil dok nije ostao bez benzina, ostavio ga je nasred Vojvode Stepe, pauk je došao i pokupio kola. Kada sam ga nazvala da ga pitam gdje se nalaze kola, rekao mi je: „Ja se ne sjećam, bio sam pijan, ne smijem da pijem, teško mi pada kada pijem, samo se sjećam da sam se probudio u kući“. On je, mučenik, išao da traži kola, ali nije mogao jer je bio pijan", rekla je Elizabeta, piše Telegraf.