O svojoj odluci Barun je dopisom obavijestio Dom naroda Federacije BiH, koji potvrđuje kandidate za sudije Ustavnog suda.

"U skladu s odredbama Ustava Federacije BiH, smatram se obveznim informisati Vas da je Ustavni sud FBiH 10. marta 2026. godine prihvatio moju ostavku na dužnost sudije, koju sam podnio iz privatno-zdravstvenih razloga", naveo je Barun.

Barun je na poziciju sudije Ustavnog suda izabran 22. aprila 2025. godine. U svojoj biografiji je naveo da je bio zastupnik HDZ, što je izazivalo određene polemike u vezi s funkcijom koju je obnašao.